В 1976 году В. А. Славинский окончил отделение экономики зарубежных стран экономического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. С 1976 по 1979 год обучался в очной аспирантуре Института мировой экономики и международных отношений (ИМЭМО) Академии наук СССР. В 1982 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата экономических наук.
Тема диссертации: «Вывоз капитала и интернационализация экономики современного капитализма: проблемы взаимосвязи».
После аспирантуры В. А. Славинский работал младшим научным, научным и старшим научным сотрудником Отдела международных экономических отношений ИМЭМО АН СССР. С 1989 по 1996 годы являлся членом Ученого совета ИМЭМО АН СССР. В 1989 году назначен заместителем главного редактора журнала «Мировая экономика и международные отношения» («МЭ и МО»). Входил в состав редколлегии журнала с 1989 по 1999 годы.
С 1993 по 2002 год В. А. Славинский являлся директором компании Investment Management and Advisory Group GmbH (IMAG), г. Вена, Австрия, занимавшейся привлечением финансирования и реализацией инвестиционных проектов в России.
С 2002 года работает в «Газпромбанк» (Акционерное общество) в должности сначала советника председателя Правления, а затем первого вице-президента.
С 2011 года В. А. Славинский по совместительству является профессором, заместителем заведующего базовой кафедры Газпромбанка «Экономика и банковский бизнес» в МИЭП МГИМО.
Разработал спецкурс «Актуальные проблемы мирового экономического развития» для студентов магистерской программы «Международный банковский бизнес».
Среди основных научных публикаций В. А. Славинского: «Вывоз капитала и его формы на современном этапе» (1980), «Международные производственные отношения: вторичные, производные, перенесенные?» (1985), International Economic Security. A concept developed by the IMEMO USSR Academy of Sciences (1988, член авторского коллектива), «Императивы взаимозависимости» — глава в коллективной монографии «Современный мир: интернационализация и отношения государств двух систем» (1988), «Экономические формы реализации международного производства» — глава в коллективной монографии «Производственный процесс выходит за национальные границы» (1991), «Международное производство в структуре всемирного хозяйства» — глава в коллективной монографии «Международное предпринимательство (анализ зарубежного опыта)» (1992).
